Arwid Unverhau entstammte einer Mitauer Kaufmannsfamilie. Er besuchte in seiner Vaterstadt die Dannenbergsche Schule und das Gouvernementsgymnasium. 1890 bis 1894 studierte er in Dorpat deutsche und vergleichende Sprachkunde und schloß das Studium mit dem Grade eines „cand. gram, comp." ab. Nach dem Staatsexamen ergänzte er sein Wissen 1894 und 1895 in Berlin. Sein Berufsleben begann Unverhau in Rußland als Hauslehrer, bevor er Oberlehrer (=Studienrat) der deutschen Sprache in Siedlce und Warschau wurde. 1904 kam er an die neugegründete Börsenkommerzschule nach Riga. 1907 bis 1919 war er deren Inspektor (=Vizedirektor). Berufungen als Gymnasialdirektor nach Fellin, Birkenruh und St. Petersburg lehnte er ab.
Neben seinem Unterricht entfaltete Unverhau eine umfangreiche ehrenamtliche Tätigkeit – unter anderem im Lehrverein und Elternverband. Seit etwa 1900 setzte er sich intensiv für Schüleraufführungen ein. 1912 faßte er seine Erfahrungen in einem Beitrag Dramatische Aufführungen in der Schule im Pädagogischen Anzeiger fiir Rußland zusammen. Als sich innerhalb des „Deutschen Vereins in Livland" ein Pädagogischer Kreis bildete, war Unverhau eines seiner führenden Mitglieder. Schon früh hat er sich für die „Erziehungsschule contra Lernschule", für Kunsterziehung und für eine Reform der Mädchenerziehung eingesetzt. Ganz besonders am Herzen lag ihm das einvernehmliche Verhältnis zwischen Schule und Elternhaus. Sein früherer Kollege und späterer Vorgesetzter W. Wachtsmuth charakterisierte Unverhau als „durch und durch Künstler; hervorragend pädagogisch und methodisch begabt, von unerschöpflichem Ideenreichtum, nicht eigentlich ,Arbeiter‘, sondern mehr ,Anreger‘, sprühend von Temperament und Geist". Proben seines Temperaments haben wir Schüler erlebt. Eines Samstags in der sechsten Unterrichtsstunde waren wir müde und unaufmerksam. Da ergriff Unverhau seinen Kathederstuhl und schwenkte ihn durch die Luft. Im Nu waren wir wieder munter. Da Unverhau ledig war, führte ihm zunächst eine Schwester den Haushalt. Nach deren Tode nahm er zwei Nichten zu sich, denn er meinte, für ein einzelnes junges Mädchen sei es bei ihm zu langweilig. Er war musikalisch und Frühaufsteher. Um seine Umgebung nicht zu stören, schaffte er sich ein stummes Klavier an, auf dem er morgens vor Schulbeginn übte. Von seinen Kompositionen ist alles im Kriege verlorengegangen.
Nach kurzem Aufenthalt in Deutschland nahm Unverhau 1919/20 als Freiwilliger der Baltischen Landeswehr an der Befreiung der Heimat vom Bolschewismus teil. Bei der Einrichtung der Verwaltung des deutschen Bildungswesens innerhalb des lettländischen Bildungsministeriums wurde Unverhau zur Entwicklung der Lehrpläne – insbesondere für den Deutschunterricht – herangezogen. Bis zu seiner Pensionierung blieb er Mitglied der Beratergruppe dieser Verwaltung.
1920 bis 1934 war Unverhau in Riga Direktor des Pädagogischen Instituts und der im selben Gebäude untergebrachten 13. Städtischen Deutschen Grundschule, die dem Institut als Übungsschule diente. Da das Institut im Schulgesetz nicht vorgesehen war – dort stand nur, daß die Ausbildung von Lehrern für Schulen der nationalen Minderheiten nicht schlechter sein dürfe als die der lettischen Lehrer –, mußte es privat betrieben werden und konnte keine Gehälter zahlen. So waren seine Lehrkräfte darauf verwiesen, hauptberuflich an Schulen zu unterrichten. Erst 1926 wurden die Satzungen des Instituts vom Bildungsminister Lettlands bestätigt. Das deutsche Pädagogische Institut war das einzige dieser Art im Lande. Daher sind alle deutschen Lehrer Lettlands von Unverhau in der oben geschilderten Richtung beeinflußt worden. Weil es viele kleine Landschulen gab, wurde im Institut auf die Spezialausbildung für die dort notwendige Unterrichtsweise besonderer Wert gelegt. Als es aus politischen und finanziellen Gründen möglich wurde, einen Ausländer am Institut zu beschäftigen, wurde mehrere Jahre hindurch der ostpreußische Schulrat Krauledat für jeweils ein paar Wochen zu Einführungskursen in die Landschularbeit berufen. Gymnasiallehrer erhielten nach dem Fachstudium eine zusätzliche methodisch-pädagogische Ausbildung. Zum Schluß ein persönliches Erlebnis: Unverhau hatte meine Eltern am Sonntagvormittag besucht und blieb sehr lange. Da meine Mutter mit ihren Vorräten nicht auf einen Mittagsgast eingerichtet war, mußten wir mit dem Essen warten. Beim Abschied entschuldigte sich Unverhau auch bei uns. Wir sagten, wir könnten ruhig noch länger warten. Aber unser Hund rannte vor Begeisterung um den Tisch herum. Da zeigte Unverhau auf ihn und meinte: „Der ist der einzige Ehrliche in der Familie".
Lit.: W. Wachtsmuth: Von deutscher Arbeit in Lettland, Band 2, Köln 1952. – ders.: Wege, Umwege, Weggenossen, München 1954. – Deutschbaltisches Biographisches Lexikon 1710-1960, Köln 1970.
