Er zählt neben Metzner und Hanak zu den bedeutendsten Bildhauern der Moderne im böhmisch-mährischen Raum. Er studierte an der Kunstgewerbeschule in Wien, an der er dann von 1909 bis 1924 als Leiter der Spezialklasse für Holzbildhauerei wirkte.
Seine Holzplastiken, von denen besonders die Tierdarstellungen bekannt wurden, zeichnen sich durch hohes handwerkliches Können aus. Sie sind in öffentlichen Sammlungen in Wien, München, Nürnberg, Hamburg, Essen vertreten und waren früher auch in Prag, Brunn, Troppau zu sehen. Barwig war Mitglied der Wiener Sezession.
Er schied durch Selbstmord aus dem Leben.
Bibl.: O. Kletzl, in: Sudetendeutsche Lebensbilder, 3. Bd., 1934. Thieme-Becker, 2. Bd., 1908. – Gerbert Frodl: Franz Barwig 1868–1931. Ausstellungskatalog. Österreichische Galerie, Wien, 1969. – Gabriele Kala: Die Tierplastiken Franz Barwigs des Älteren 1868–1931. Dissertation, Wien, 1978.
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Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Franz_Barwig_der_%C3%84ltere