Als Professor der Nationalökonomie und Soziologie lehrte er an der Universität Tübingen. Er beschäftigte sich besonders mit Wirtschaftsgeschichte in ihrem politischen und soziologischen Zusammenhang. „Weltpolitik und Weltwirtschaft im 19. Jahrhundert“ ist eines seiner Hauptwerke, „Wirtschaftsformen und Lebensformen“ ein anderes.
Lit.: Heiko Körner: Carl Brinkmann. Eine wissenschaftsbiographische Skizze. In: Reinhard Blomert/ Hans Ulrich Esslinger/ Norbert Giovannini: Heidelberger Sozial- und Staatswissenschaften. Das Institut für Sozial- und Staatswissenschaften zwischen 1918 und 1958. Marburg 1997, S. 159–165.
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