Nach dem Abitur, das er an der Marienschule in Posen ablegte, studierte Hans Knudsen Germanistik und Klassische Philologie an den Universitäten Greifswald und Berlin und erwarb 1908 mit einer Arbeit über Schiller und die Musik den Doktorgrad. Darauf war er Studienrat in Berlin. 1918 wurde er Vorstandsmitglied der „Vereinigung künstlerischer Bühnenvorstände“ und war von 1926 bis 1934 ihr Archivar. Seit 1920 schrieb er Theaterkritiken und Rezensionen für Zeitschriften und Zeitungen, u.a. die „Preußischen Jahrbücher“, die „Rheinisch Westfälische Zeitung“ und die „Deutsche Tageszeitung“. 1923 wurde er Assistent von Professor Max Herrmann am neugegründeten Theaterwissenschaftlichen Institut und 1925 Dozent am „Deutschen Institut für Ausländer“ an der Universität Berlin.
1923 bis 1925 hatte er das Amt des Generalsekretärs der „Gesellschaft für Theatergeschichte“ inne und betreute deren Veröffentlichungen. 1938 wurde er a. o. Professor in Berlin und nach Begründung der Freien Universität Ordinarius (1948). Er richtete hier ein theaterwissenschaftliches Institut ein und bildete viele Studenten aus. In seinen wissenschaftlichen Arbeiten, besonders seinem Hauptwerk „Deutsche Theatergeschichte“ (1959) war er Positivist. Ihm ging es vorrangig um die Rekonstruktion von theatralischen Leistungen der Vergangenheit, wobei er aber durchaus in Verbindung zum Theater seiner Zeit blieb, indem er Bühnenschaffende mit Lehraufträgen an seinem Institut beauftragte, eine Studentenbühne gründete und zahlreiche Vorträge hielt. Sein Eintreten für die damals noch junge Disziplin der Theaterwissenschaft brachte ihm nicht nur Anerkennung, sondern auch Mißtrauen und Ablehnung ein.
Werke: Heinrich Beck, Schauspieler aus der Blütezeit des Mannheimer Theaters im 18. Jahrhundert. 1912; Büchner und Grabbe. 1921; Das Studium der Theaterwissenschaft in Deutschland. 1926; Goethes Welt des Theaters. Ein Vierteljahrhundert Weimarer Bühnenleitung. 1949; Theaterwissenschaft. Werden und Wertung einer Universitätsdisziplin. 1950; Dt. Theatergeschichte. 1959, 1970; O.E. Hasse. 1960; Deutsches Theater in Posen. Erinnerungen und Beiträge zu seiner Geschichte. 1961; Methodik der Theaterwissenschaft. 1971.
