Richard Konwiarz war an der Dresdener Akademie Schüler des Architekten Paul Wallot, dem Erbauer des Reichtagsgebäudes in Berlin. Eine weitere Ausbildung erhielt er in den Architekturbüros Lossow und Kühne (Dresden) und Pflegehard und Haefeli in Zürich. 1909 wurde er durch Stadtbaurat Max Berg nach Breslau geholt, wo er bis Ende des 2. Weltkrieges an leitender Stelle im Dienst der Stadt tätig war. Er war Mitarbeiter von Berg am Bau der Jahrhunderthalle, deren Ausbau er nach dem Weggang Bergs betreute. Als städtischer Baurat entfaltete Konwiarz auf den verschiedenen Gebieten kommunaler Bauaufgaben eine fruchtbare Tätigkeit. Er errichtete das Krematorium, Friedhofshallen, Krankenhausbauten, die Staatenhalle im Forum des Platzes vor der Jahrhunderthalle, Verkehrs- und Werkbauten, Sporthallen und Volksparkanlagen. Neue Aufgaben kamen mit dem Aufschwung des deutschen Sportes nach 1918 auf ihn zu. Durch die Vergrößerung des Stadtgebietes von Breslau infolge von Eingemeindungen im Jahre 1922 auf die fünffache Fläche wurden umfangreiche Planungen für die neuen Gebiete erforderlich. Es fehlten besonders Spiel-, Sport- und Badeanlagen, die Konwiarz für die einzelnen Stadtviertel plante. Das bedeutendste Bauvorhaben war die zentrale Großanlage des Stadions. Mit allen diesen Bauten wurde er einer der führenden Fachleute Deutschlands auf dem Gebiet des Sportstättenbaus. Daneben arbeitete er ehrenamtlich im Deutschen Werkbund, im Bund Heimatschutz und am Tag für Denkmalpflege mit und nahm einen Lehrauftrag am Institut für Leibesübungen wahr (bis 1933). Sein 1913 erschienenes Buch „Alt-Schlesien. Architektur, Raumkunst, Kunstgewerbe“ wurde zu einem Standardwerk der schlesischen Architekturgeschichte. Zum Tag der Denkmalpflege in Breslau 1926 veröffentlichte er als Festgabe seinen Architekturführer „Die Baukunst Breslaus“.
Nach 1945 war er zunächst in der Dresdener Verwaltung für den Wiederaufbau der Stadt tätig. 1947 übernahm er den Lehrstuhl für Städtebau an der dortigen Technischen Hochschule und gleichzeitig die Leitung des Hochschulaufbaus und die Planung eines neuen Hochschulviertels. Nach seiner Emeritierung (1950) siedelte er nach Hannover über, wo er noch eine beratende Tätigkeit für den Sportstättenbau ausübte. In den Jahren 1952 bis 1954 war er am Bau des Niedersachsenstadions in Hannover beteiligt. – Zu seiner Persönlichkeit ist zu sagen, daß seine schöpferische Begabung und seine organisatorischen Fähigkeiten, verbunden mit einem zurückhaltenden, bescheidenen Wesen, ihm viel Achtung und Sympathie erwarben und seine Hilfsbereitschaft ihm viele Freunde verschaffte.
Werke: Breslaus Stadtbild und Bauten der Neuzeit. In: Breslau. Berlin 1924. (Deutschlands Städtebau.); Der Sportpark Breslau-Leerbeutel. Breslau 1928; Bauten für Spiel, Sport und Turnen. Eberswalde, Berlin 1932; Jahrhunderthalle –Nationaldenkmal. Breslau 1933; Städtebauliche Untersuchungen über die Spiel-, Sport- und Badeanlagen im Rahmen der Wiederaufplanung der Stadt Hagen, Westfalen. Hannover 1953; Sport-und Erholungsanlagen in Duisburg. 1957.
Lit.: T. E.: Richard Konwiarz 75 Jahre. In: Baumeister. (München). 55 (1958), S. 282; Akademie der Künste. Arbeitsrat für Kunst, Berlin 1918-1921. Ausstellung mit Dokumentation. Berlin 1980, S. 142. – Ferner Mitteilungen des Stadtarchivs Hannover.