Als Sohn eines Universitätsprofessors der Mathematik war Herbert Kraus von früh auf mit dem akademischen Leben vertraut. Seine Großeltern hatten in Elbing gelebt; diese ostpreußische Abstammung erklärt seine Zuneigung zu Preußen und Ostdeutschland. Kindheit und Schulzeit verlebte er in Dresden, dessen reiches kulturelles Leben auf ihn eine starke Anziehungskraft ausgeübt hat. Er begann in Heidelberg mit dem Studium der Geschichte, Kunstgeschichte und Philosophie, entdeckte aber bald seine Neigung zur Rechtswissenschaft, vor allem als Schüler des in Leipzig lehrenden Franz von Liszt. Das bestimmte ihn, auf strafrechtlichem Gebiet zu promovieren und nach dem Referendarexamen in den sächsischen Vorbereitungsdienst einzutreten, den er 1911 mit der Assessorprüfung abgeschlossen hat. Gefördert von seinem Lehrer von Liszt, entschloß er sich, seine Lebensarbeit der Wissenschaft zu widmen. Studienaufenthalte in den USA und in Paris weckten in ihm das Interesse für Fragen des Völkerrechts, die er Zeit seines Lebens stets auch unter den Gesichtspunkten einer internationalen Ethik betrachtet hat. Im Sommer 1914 wurde Herbert Kraus von der Juristenfakultät in Leipzig für Völkerrecht und Kolonialrecht mit einer Arbeit über „Die Monroe-Doktrin in ihren Beziehungen zur amerikanischen Diplomatie und zum Völkerrecht“ habilitiert. Nach Ausbruch des Ersten Weltkrieges war er völkerrechtlicher Berater des Generalgouverneurs für Belgien. Mitte 1917 wurde er ins Auswärtige Amt nach Berlin berufen, um als Berater in der Rechtsabteilung zu wirken. Als solcher hat er an den Friedensverhandlungen 1917/18 in Brest-Litowsk und 1919 in Versailles teilgenommen. Das Thema des Versailler Friedensvertrages und des durch ihn geschaffenen Völkerbundes hat ihn nie losgelassen, sah er doch eine unerträgliche Spannung zwischen den Geboten internationaler Ethik und dem Diktat der Siegermächte. Sammlungen von Urkunden und Daten dieser Friedensvertragsverhandlungen stammen ebenso aus seiner Feder wie verschiedene Monographien über den Völkerbund, die Friedensverträge und das Minderheitenrecht.
1919 kehrte Herbert Kraus als Privatdozent an die Universität Leipzig zurück. Im folgenden Jahre ging er als a. o. Professor an die Albertus-Universität nach Königsberg, um über Völkerrecht und amerikanisches Recht zu lehren. Im Land seiner Vorfahren hat er sich rasch eingelebt und intensive wissenschaftliche und persönliche Kontakte knüpfen können; dazu zählen die Mitgliedschaften in der „Gesellschaft der Freunde Kants“ und der „Königsberger Gelehrtengesellschaft“. 1928 folgte er einem Ruf an die Georg-August-Universität Göttingen, an der er 1930 das „Seminar für Völkerrecht, Diplomatie und Außenpolitik“ gründete; aus ihm ist das heutige „Institut für Völkerrecht“ hervorgegangen.
Er schuf damit eine Institution, die zu einer bekannten Stätte für Forschung und Lehre im Völkerrecht geworden ist. Zahlreiche Arbeiten von Herbert Kraus und seiner Mitarbeiter sowie Dissertationen weisen auf Jahre fruchtbarer wissenschaftlicher Arbeit in Göttingen hin. Die in Königsberg begonnenen Kontakte zum Auswärtigen Amt wurden von Göttingen aus fortgesetzt; das gilt insbesondere für Attachékurse im Konsularrecht. Gast- und Austauschprofessuren in Genf, Princeton und Den Haag brachten rege wissenschaftliche Verbindungen zum Ausland, ebenso die Mitgliedschaft in wissenschaftlichen Gesellschaften, insbesondere dem Institut de Droit International, der Académie Diplomatique und der American Society of International Law.
Aus diesem arbeitsreichen Schaffen wurde Herbert Kraus durch die NS-Herrschaft herausgerissen. Nach manchen Beschränkungen und Verboten wurde er mit Wirkung vom 1.1.1938 zwangspensioniert. Er kehrte wieder nach Dresden zurück und widmete sich der Schriftstellerei. Beim Luftangriff auf Dresden verlor er 1945 seine Privatbibliothek und Kunstschätze, die er bei seinen Reisen gesammelt hatte. Ohne Verzug wurde Herbert Kraus nach dem Zusammenbruch wieder nach Göttingen berufen. Allerdings war er zunächst als Mitverteidiger von Hjalmar Schacht im Nürnberger Prozeß gegen die Hauptkriegsverbrecher engagiert. Aus dieser Tätigkeit brachte er umfangreiche Materialien in das Göttinger Institut, in dem eine eigene Abteilung („Nürnberger Apparat“) sich um die Ordnung und Dokumentation dieser Unterlagen verdient gemacht hat. Erst 1947 konnte Herbert Kraus seine Arbeit in Göttingen voll aufnehmen, bis er am 1. Oktober 1953 emeritiert wurde. Dieser Abschied aus dem Universitätsamt hat seinen Aktivitäten indessen keinen Abbruch getan. Im Mai 1951 hatte Herbert Kraus als Nachfolger des letzten Kurators der Albertus-Universität in Königsberg, Dr. Friedrich Hoffmann, die Leitung des Göttinger Arbeitskreises übernommen. Er trat damit ein Amt an, in dem er mit dem Gewicht des Völkerrechts und der internationalen Ethik auf das Geschehen in Ostdeutschland und das Schicksal der Deutschen in und aus jenen Gebieten aufmerksam zu machen hatte. Er wußte wohl, daß dies keine leichte Aufgabe sein und es an prinzipieller Kritik nicht mangeln würde. So wie er sich nach dem Ersten Weltkrieg gegen manche Ungerechtigkeit in den Friedensverträgen eingesetzt hatte, ging es ihm nun darum, die Normen des internationalen Rechts und die Grundsätze internationaler Ethik für die Menschen aus Ostdeutschland zur Geltung zu bringen. Dabei projizierte er das deutsche Problem in die Gedankenwelt eines größeren europäischen Zusammenschlusses. Bis zu seinem Ableben am 15. März 1965 hat er diesem weitgespannten Thema seine ganze Kraft gewidmet.
Zu seinem 70. und 80. Geburtstag sind ihm von Freunden, Schülern und Mitarbeitern sowie vom Göttinger Arbeitskreis Festschriften dargebracht worden, deren Titel „Mensch und Staat in Recht und Geschichte“ (1954) und „Recht im Dienste der Menschenwürde“ (1964) das ganze Lebenswerk von Herbert Kraus treffend umschreiben.
Werke (ausgewählt): Die Monroe-Doktrin in ihren Beziehungen zur amerikanischen Diplomatie und zum Völkerrecht, 1914; Urkunden zum Friedensvertrag von Versailles. 2 Bde. 1920 (Kommentar zum Friedensvertrag). Zusammen mit Gustav Rödiger; Chronik der Friedensverhandlungen nebst einer Übersicht über die Diplomatie des Weltkrieges. 1920. Zusammen mit Gustav Rödiger; Der Völkerbund und die Friedensverträge. 1920; Das Recht der Minderheiten. 1927; Das Problem internationaler Ordnung bei Immanuel Kant. 1931; Die Krise des zwischenstaatlichen Denkens. 1933; Gerichtstag in Nürnberg. 1947; Die auswärtige Stellung der Bundesrepublik Deutschland nach dem Bonner Grundgesetz 1950. 1950; Von ehrlicher Kriegsführung und gerechtem Friedensschluß. Eine Studie über Immanuel Kant. 1950; Massenaustreibung und Völkermord. 1953; Die Oder-Neisse-Linie. Eine völkerrechtliche Studie. 1. Aufl. 1954, 2. Aufl. 1959; Wandlungen des zwischenstaatlichen Ordnungsbildes. 1956; Probleme des Europäischen Zusammenschlusses. 1956; Deutschlands Ostproblem. Rechtlicher Teil, in: Deutschlands Ostproblem. Eine Untersuchung der Beziehungen des deutschen Volkes zu seinen östlichen Nachbarn. 1957, S. 11-40; Das Selbstbestimmungsrecht der Völker, in: Das östliche Deutschland. Ein Handbuch. 1959, S. 57-96; Staatsethische Betrachtungen zum Ringen um die deutschen Ostgebiete, in: Jahrbuch der Albertus-Universität zu Königsberg/Pr., Bd. XI. 1961, S. 3-14; Der völkerrechtliche Status der deutschen Ostgebiete innerhalb der Reichsgrenze nach dem Stande vom 31. Dezember 1937. 1962 (auch in englischer und spanischer Übersetzung).
Lit. (ausgewählt): Mensch und Staat in Recht und Geschichte. Festschrift für Herbert Kraus zur Vollendung seines 70. Lebensjahres. 1954; Recht im Dienst der Menschenwürde. Festschrift für Herbert Kraus. 1964; Frhr. v. Braun, Unserem Präsidenten Herbert Kraus zum Gedächtnis, in: Jahrbuch der Alberuis Universität zu Königsberg/Pr., Bd. XVI. 1966, S. 5-15.
