Seine Ausbildung als Internist genoß er bei Prof. Dr. Heinrich von Bamberger in Wien, 1874 wurde er Praktikant in Ofenpest und 1875 ebenda Privatdozent der Bauchkrankheiten und 1884 a. o. Professor der inneren Krankheiten. 1887 wurde er leitender Oberarzt des Pester Rochusspitals und zugleich mit der Aufsicht, Kontrolle aller Pester Spitäler (Krankenhäuser) betraut. 1896 wurde er Ministerialrat und 1897 Präsident des Landesrates für Volksgesundheit. Ihm unterstand praktisch das ganze ungarische Gesundheitswesen. 1909 war er Präsident des 16. Internationalen Ärztekongresses. 1911 wurde er Regierungskommissar zur Bekämpfung der Tuberkulose, die in Ungarn noch sehr verbreitet war. Baron Müller war auch schriftstellerisch tätig. Seine Werke über die Cholämie (Gelbsucht) und den Einfluß der Hauttätigkeit auf die Harnabsonderung schrieb er deutsch; über nervöse Darmkrankheiten, über die Lunge und Atmung ungarisch. Für seine Verdienste wurde er mit dem Prädikat „szentgyörgyi“ (von St. Georgen) baronisiert.(1976)
