In Breslau legte er 1924 nach dem Studium in München und Leipzig sein medizinisches Examen ab. Kriegsfreiwilliger im Ersten Weltkrieg, kehrte Rumbaur, nach ständigem Fronteinsatz als Oberarzt mit dem EK I ausgezeichnet, nach Breslau zurück, wo er als Augenarzt und zuletzt als Chefarzt des ev. Bethesda-Krankenhauses tätig war. Zum Studium der Augenheilkunde führten ihn zahlreiche Reisen durch Deutschland und ins Ausland. Er veröffentlichte 52 wissenschaftliche Arbeiten. Im Zweiten Weltkrieg wurde er in der Festung Breslau schwer verwundet, kam dann nach Brandenburg und schließlich nach Bayern/Franken, wo 1945 seine Familie in Erlangen zusammenfand. 1940 nach Ansbach berufen, baute Dr. Rumbaur seine Existenz neu auf und lebte dort im Ruhestand, als Heimatpolitiker wie als politischer Publizist, der auch gelegentlich Kurzgeschichten und Gedichte veröffentlichte. Im Herbst 1946 gründete er in Ansbach den „Bund der Schlesier“, den er dem Lan-desverband Bayern der Landsmannschaft Schlesien zuführte. Hier wirkte Rumbaur lange Zeit als Landesvorsitzender, auch war er acht Jahre stellvertretender Bundesvorsitzender. Um das Kuratorium „Unteilbares Deutschland“ in Mittel- und Oberfranken machte er sich ebenfalls verdient. Er wurde sein Ehrenvorsitzender. Rumbaur wurde das Bundesverdienstkreuz 1. Klasse verliehen.
