Er studierte an der Technischen Hochschule in Berlin-Charlottenburg. Seine praktische Tätigkeit begann er 1893 als Assistent an der Universität Göttingen im gleichen Laboratorium, in dem Wöhler, Erfinder des Aluminiums, gewirkt hatte. Für Wilm ergab sich damit von selbst, die Erforschung der Aluminiumlegierungen, die ihn zum Begründer einer neuen Metallepoche werden ließ. 1901 trat er als Metallurge in die Zentralstelle für wissenschaftlich-technische Untersuchungen in Neubabelsberg ein, wo ihm 1906 die Erfindung einer Hartaluminiumlegierung gelang. Diese besaß neben dem geringen Gewicht des Aluminiums die langgesuchten Festigkeitseigenschaften, deren Fehlen dem Reinaluminium unzählige Verwendungsgebiete verschloß. Nach zwei Jahren meldete Wilm seine inzwischen sorgfältig durchgeführte Legierung zum Patent an, für deren Herstellung dann die Dürener Metallwerke die Lizenz erwarben und den Namen „Duraluminium“ prägten. Der neue Werkstoff fand vielseitigste Verwendung und ermöglichte die Spitzenleistungen der Luftfahrtindustrie. Nach dem Ersten Weltkrieg siedelte Wilm, dem als wissenschaftliche Anerkennung u. a. auch der Dr. ing. h. c. verliehen worden war, wieder nach Schlesien über und schuf in Saalberg/Riesengebirge eine Geflügelfarm, die er zur Zucht- und Lehranstalt entwickelte.
(1969)