Er wurde am 6. Juni 1864 als Sohn eines Arztes deutsch-baltischer Herkunft in St. Petersburg geboren. Jura und Philosophie studierte er an der Universität Dorpat. In Leipzig promovierte er zum Dr. phil. Von 1889 bis 1891 war er Lehrer für Altsprachen an einer Privatschule in Adjamünde, in Livland. 1890 übernahm er die Leitung dieser Anstalt. Kurz vor der Jahrhundertwende ging er als Hilfsarbeiter zum Königlichen Alten Museum nach Berlin, wurde 1904 Sekretär des Kunsthistorischen Instituts in Florenz und 1905 Direktorial-Assistent am Kaiser-Friedrich-Museum in Berlin, wo er 1908 zum Kustos aufstieg. Gleichzeitig lehrte er als Privatdozent an der Berliner Universität. Wulff widmete sich vor allem der altchristlichen byzantinischen und italienischen Kunstgeschichte und veröffentlichte eine Reihe Schriften auf diesem Gebiet. Besondere Beachtung fanden seine „Denkmäler der Ikonenmalerei“, die 1925 erschienen, wie der Band über die „Neurussische Kunst“ von 1932.
Bibl.: „Lebenswege und Forschungsziele“ (Selbstbiographie), Bln. 1936; „Wer ist wer?“ 1935; Album Estonorum, Reval 1939.
(1971)